Atractor Lorenz en actionScript2

 El atractor de Lorenz, concepto introducido por Edward Lorenz en 1963, es un sistema dinámico determinístico tridimensional no lineal derivado de las ecuaciones simplificadas de rollos de convección que se producen en las ecuaciones dinámicas de la atmósfera terrestre.

Para ciertos valores de los parámetros a, b, c el sistema exhibe un comportamiento caótico y muestra lo que actualmente se llama un atractor extraño; esto fue probado por W. Tucker en 2001. El atractor extraño en este caso es un fractal de dimensión de Hausdorff entre 2 y 3. Grassberger (1983) ha estimado la dimensión de Hausdorff en 2.06 ± 0.01 y la dimensión de correlación en 2.05 ± 0.01.

El sistema aparece en láseres, en generadores eléctricos y en determinadas ruedas de agua.1

Comenzarenos Programando

 // Esta parte del código dibuja el fondo de para dibujar

var base:MovieClip = this.createEmptyMovieClip("base",this.getNextHighestDepth());

// crea un clip de película vacío

with(base){

   _x=10;

   _y=10;

   beginFill(0x99CC00,20);

   //pinta el fondo

   lineStyle(5,0xFF0000,50);

 //pinta el borde con dimensiones de 748*800

   lineTo(0,748);

   lineTo(800,748);

   lineTo(800 ,0);

   endFill();

}

 

function dibujar (x:Number, y:Number, ancho:Number, alto:Number, quien:MovieClip, color){

   var prof:Number= quien.getNextHighestDepth();

   var circulo:MovieClip = quien.createEmptyMovieClip("circulo"+prof,prof);

  // Sobre la base crea un circulo o para este caso un punto

   with (circulo){

      dx = (p * (ny - nx));

      dy = ((r * nx) - ny - (nx * nz));

      dz = ((nx * ny) - (b * nz));

      nx = nx + dx * dt;

      ny = ny + dy * dt;

      nz = nz + dz * dt;

// calcula los puntos para comenzar a dibujar nx, ny y nz

      beginFill(color,100);

      lineStyle(1,color,100);

      moveTo(0,alto);

      curveTo(0,0,alto,0);

      curveTo(1, 0, 1, alto);

      curveTo(ancho, alto, ancho, alto);

      curveTo(0, alto, 0, alto);

      endFill();

     // Dibuja los puntos en las coordenadas establecidad

      _x=ny* 11+400;

      _y=nz* 11;  

   }

}

// limites para dibujar los puntos

var x:Number=800;

var y:Number=748;

// ancho y alto de los puntos

var ancho:Number= 1;

var alto:Number= 1;

// limite de los punto como la atracción de lorenz es una ecuación y es hsata el infinito le damos un limite hasta 500k

var cuantos:Number= 500000;

// espacio entre un punto y el otro

var espacioX:Number=1;

var espacioY:Number=1;

//numero de interacciones

var i=0;

function cambiarValores(){

                // obtener los punto desde el formulario

      nx = parseFloat(ntx);

      ny = parseFloat(nty);

      nz = parseFloat(ntz);

      dt = nt;

}

// Declarando las variables para obtener la atracción de lorenz

var nx;

var dx;

var p = 10;       

var ny = 3;

var dy;

var r = 28;          

var nz= 3;

var dz;

var b = 8 / 3;        

var dt;

var color;

function unCirculo (){

/*  Dibujar recursivamente los puntos  en este caso se obtiene las coordenadas x e y, el ancho y alto del punto y también sobre el lienzo en el que será dibujado y por ultimo el color */

    if(i<3000){
        color=0x000000;
        dibujar(x,y,ancho,alto,base,color);
    }
    else if(i<6000){
        color=0x003300;
        dibujar(x,y,ancho,alto,base,color);
    }
    else if(i<9000){
        color=0x006600;
        dibujar(x,y,ancho,alto,base,color);
    }
    else if(i<12000){
        color=0x006600;
        dibujar(x,y,ancho,alto,base,color);
    }
    else if(i<15000){
        color=0x009900;
        dibujar(x,y,ancho,alto,base,color);
    }
    else if(i<18000){
        color=0x00CC00;
        dibujar(x,y,ancho,alto,base,color);
    }
    else if(i<21000){
        color=0x00FF00;
        dibujar(x,y,ancho,alto,base,color);
    }
      
    else if(i<24000){
        color=0xFFFFFF;
        dibujar(x,y,ancho,alto,base,color);
    }
    else if(i<27000){
        color=0xFFFF00;
        dibujar(x,y,ancho,alto,base,color);
    }
    else if(i<30000){
        color=0xFFCC00;
        dibujar(x,y,ancho,alto,base,color);
    }
    else if(i<33000){
        color=0xFF9900;
        dibujar(x,y,ancho,alto,base,color);
    }
    else if(i<36000){
        color=0xFF6600;
        dibujar(x,y,ancho,alto,base,color);
    }
    else if(i<40000){
        color=0xFF3300;
        dibujar(x,y,ancho,alto,base,color);
    }
    else {
        color=0xFF0000;
        dibujar(x,y,ancho,alto,base,color);
    }

     // Detiene la creación de los puntos si estos sobrepasan los límites.

   x+=ancho+espacioX;
   if (x+ancho+espacioX>=base._width){
      y+=ancho+espacioY;
      x=1;
   }
   val=i;
   i++;
   if ((i==cuantos) || (y+alto+espacioY>=base._height)){
      clearInterval(intervalo);
   }
}

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